Фамилия Парила — редкий случай, когда географическое происхождение видно почти сразу, а вот значение корня остаётся загадкой. Она явно указывает на северо-запад России, а точнее — на Новгородскую или Псковскую землю. Суффикс -ил(а) в русских фамилиях типичен для прозвищ, образованных от глаголов (Крутила, Гуляла, Бурлила). Так что носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Парило — человек, который «парит», то есть либо сильно греет, либо обдаёт жаром, либо парит в бане. Но есть и другой, менее очевидный, но более правдоподобный вариант.

В новгородских говорах слово «парила» могло означать не только того, кто парит, но и «парильщика» — мастера, который выдерживал древесину в горячей воде или пару, чтобы она гнулась. Такие умельцы делали дуги, полозья для саней, ободья для колёс. Это ремесло было распространено именно в северных лесных губерниях. Если принять эту версию, фамилия Парила — профессиональная, а не просто прозвище за горячий нрав.

Суффикс -ила в чистом виде (без добавления -ов или -ин) закрепился в фамилиях в основном у выходцев из крестьян и посадских людей. Такая форма без патронимического окончания — признак того, что прозвище было очень устойчивым и перешло в фамилию почти без изменений. В официальных документах XVII–XVIII веков подобные «голые» прозвища нередко записывали именно так, и лишь позднее к ним могли добавить типичный суффикс принадлежности, но в случае с Парила этого не произошло.

Есть и третья, более спорная версия: от финно-угорского корня. В карельском и вепсском языках есть слово «pari» — пара, но оно не даёт убедительного объяснения суффиксу. Поэтому версия с мастером-парильщиком или с банным «парилой» выглядит гораздо надёжнее. Фамилия осталась локальной, её носители до сих пор встречаются в основном в Новгородской, Псковской и Ленинградской областях, что подтверждает северное происхождение.