Фамилия Пархонин — типичный пример русского отчества с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Пархоны. Основа здесь нестандартная: не каноническое Парфён или Парфентий, а их народная, усечённая форма. В русских говорах имя Парфён, восходящее к греческому Парфениос (девственный, чистый), часто сокращали до Парха, Пархоши, Пархоны. Суффикс -он- в разговорных вариантах имён — характерная черта северных и центральных областей России, где любили «растягивать» имена: Гаврила — Гаврюха — Гаврюня, Парфён — Пархоня.

Если копнуть глубже, возможен и другой, более прозаичный путь. В диалектах слово «пархоня» могло означать не только человека по имени, но и прозвище — например, неряшливого или неопрятного человека (от «парх» — чесотка, короста, нечисть). Однако в случае с Пархониным первая версия, от имени, выглядит убедительнее: фамилия распространена довольно широко, а не заперта в одной местности, где бытовало бы такое прозвище. Сравните с однокоренными Парфёнов, Пархаев, Паршин — все они образованы от разных форм одного и того же имени.

Географически фамилия Пархонин не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральной России и Поволжье. Встречаются написания с двойным «н» (Пархоннин) — это поздняя ошибка переписчиков или стремление подчеркнуть ударение на второй слог. По сословной принадлежности предки Пархониных с большой вероятностью были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована. Фактически, вы носите фамилию, которая в сжатом виде хранит память о древнем греческом имени и о том, как его перекроили на русский лад.