Фамилия Пархунов образована от имени Пархун, которое является народной формой крестильного имени Парфений. В русской традиции греческое имя Парфений (от «парфенос» — девственник, целомудренный) адаптировалось в быту в виде Пархун, Парха, Парфун. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Пархунов, то есть сын Пархуна. Модель типична для русских фамилий, сложившихся к XVII–XVIII векам в среде крестьян и посадских людей.

Интересная особенность — чередование «ф» и «х» в корне. В разговорной речи греческое «ф» часто заменяли на более привычное «хв» (ср. Хведор вместо Фёдор) или просто «х». Так Парфений превратился в Пархуна, а Парфёнов — в Пархунов. Это не ошибка написания, а живой процесс адаптации чуждого звука. Встречаются однокоренные фамилии Парфенов, Парфёнов, Пархаев, Пархин — все они восходят к тому же источнику, но Пархунов отличается наиболее русифицированной формой.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Рязанской, Тамбовской, Воронежской, где имя Пархун было особенно распространено. В некоторых говорах слово «пархун» могло также означать неопрятного человека (от «парх» — чесотка, парша), но это вторичное значение, скорее прозвищное, а не основное. Большинство носителей фамилии Пархунов ведут род от человека, которого в документах записали уменьшительным именем Пархун, а не от прозвища за неряшливость.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается в ряду образований от канонических имён через народные формы. Пархунов — не редкая, но и не массовая фамилия: по разным подсчётам, в России её носит от трёх до пяти тысяч человек. Встречается также вариант Пархунова (женский род), иногда с ударением на последний слог — Пархуно́в, хотя исторически ударение должно падать на второй слог.