Фамилия Пархунцовы — редкий случай, когда суффикс -ов- присоединился не к основе имени или прозвища, а к форме, уже осложнённой другим суффиксом. Чтобы понять корень, нужно сдвинуться на один шаг вглубь: Пархунцов — это «сын Пархунца». А Пархунец — это уменьшительное или прозвищное образование от имени Пархун.

Само имя Пархун — народная, обиходная форма крестильного имени Парфений (от греческого «парфенос» — девственник, целомудренный). В русской традиции имена часто укорачивали и «обкатывали» до неузнаваемости: Парфений превращался в Парфёна, Пархуна, Парха. Пархунец — это уже ласкательное или ироничное прозвище (буквально «маленький Пархун»), которое могло закрепиться за человеком, а потом перейти к его детям как фамилия.

Модель образования нестандартна. Обычно фамилии на -ов/-ев образовывались напрямую от имени: Парфёнов, Пархунов. Но здесь промежуточное звено — суффикс -ец-, который в русских фамилиях встречается реже. Пархунцов — буквально «потомок того, кого звали Пархунец». Такая цепочка характерна для прозвищ, которые успели обрасти уменьшительной формой до того, как стали фамилией.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где имя Парфений было в ходу у крестьян и посадских людей. Встречается она нечасто, и это указывает на то, что предки Пархунцовых, скорее всего, были из одного локального рода, где прозвище Пархунец передалось по наследству, а потом, при переписях, оформилось в фамилию с окончанием -ов.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах её могли записать как Пархунцев (под влиянием мягкого произношения) или даже Пархонцов (из-за аканья). Но исходный корень — именно Пархун-, от имени Парфений. Так что носители фамилии Пархунцовы — потомки человека, которого в быту звали Пархуном или ласково Пархунцем.