Фамилия Парсаев образована от имени или прозвища Парсай. На первый взгляд, основа кажется прозрачной и отсылает к слову «парс» — так в древности называли перса. Однако в русской ономастике всё сложнее: прямых заимствований из иранских языков в фамилиях почти не бывает, если только речь не о крещёных татарах или выходцах с Востока, принявших православие. В таком случае Парсай могло быть адаптированным тюркским именем, где корень «парс» означал «чистый» или «святой» (от персидского «парса» — благочестивый). Это вполне вероятно для фамилий тюркского происхождения, распространённых в Поволжье и на Урале.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Парсай — это краткая форма какого-то полного имени, возможно, Парсафий или Парсений, которые встречаются в святцах как греческие варианты (от греческого «партенос» — девственник, но это уже народная этимология). В любом случае, фамилия невелика по числу носителей и имеет чёткую географическую привязку: чаще всего она встречается в Осетии и среди осетинской диаспоры. У осетин имя Парсай (или Парса) известно как мужское имя, связанное с нартовским эпосом, где Парса — один из персонажей-богатырей. Это делает фамилию Парсаев не столько русской, сколько осетинской по корням, хотя оформлена она по русской модели.

Таким образом, носители фамилии Парсаев — скорее всего, потомки осетин, получивших фамилию по имени предка Парсая. В русском контексте фамилия могла возникнуть и у крещёных татар, но осетинская версия выглядит убедительнее благодаря устойчивой антропонимической традиции. Других распространённых гипотез нет: связь с «парсом» как персом маловероятна, потому что для такого прозвища в русской среде использовали бы слово «персиянин» или «перс», а не «парс».