Фамилия Парсина — женская форма, а её носительницы в прошлом, скорее всего, дочери или жёны Парсина. Мужской вариант — Парсин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Парся. Чтобы понять его происхождение, нужно разобраться, что значило это слово в русских говорах.

Самая вероятная версия ведёт к слову «парсюк» — так в ряде областей, особенно на юге России и в Поволжье, называли поросёнка, кабана, а иногда и бранно — неопрятного, упрямого человека. Прозвище Парся могло быть дано за сходство с животным (например, за полноту или розовый цвет лица) или как шутливое, бытовое имя для ребёнка. Уменьшительная форма на -ся характерна для народной ономастики: ср. Борся (от Борис), Ванся (от Иван) и т.п. Таким образом, Парся — это ласкательное или пренебрежительное прозвище от «парсюк».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с глаголом «парсить», который в некоторых говорах означал «парить», «обдавать жаром», или с существительным «парсунка» (искажённое «персона», портрет). Однако в этом случае прозвище было бы связано с каким-то действием или внешностью, что менее надёжно, чем прямая зооморфная основа.

Фамилия Парсин (и Парсина) могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где такие «домашние» прозвища были обычным делом. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Парси, дочь Парси. В документах фамилия встречается нечасто, что подтверждает её локальный, диалектный характер. Её носители — потомки человека, которого в деревне знали под прозвищем Парся, и это прозвище, скорее всего, не несло в себе оскорбления, а было просто меткой, отличавшей его от других Иванов и Петров.