Фамилия Парский звучит как типичная фамилия-топоним, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XVI–XVII веках часто получали дворяне по названию своих поместий, а позже — и выходцы из духовенства, которых записывали по месту службы или рождения. Однако в случае с Парскими есть нюанс: конкретного села или города с названием «Парское» на карте России немало, и это не один, а целый ряд возможных географических точек.

Самый очевидный вариант — село Парское в нынешней Ивановской области (Родниковский район). Оно известно с XV века, а его название, скорее всего, связано с речкой Парша или с местным диалектным словом «пар» — паровое поле, паренина. Выходец из такого села и становился Парским. Но есть и другие Парские — в Тверской, Костромской, даже в бывшей Черниговской губерниях. Поэтому географическая привязка фамилии размыта: Парские могли появиться независимо в разных регионах.

Суффикс -ский в этой фамилии — классический признак шляхетской или семинарской модели. В среде духовенства такие фамилии давали по названию прихода или храма: если церковь стояла в селе Парском, её священник получал фамилию Парский. Это объясняет, почему среди носителей фамилии много лиц духовного звания, особенно в XIX веке. В дворянских же родословных Парские встречаются реже, но тоже есть — например, в Рязанской губернии.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В южнорусских говорах «парский» могло означать «жаркий, знойный» (от слова «парить»). Тогда прозвище Парский дали бы человеку с горячим нравом или работающему в жарком месте, например в кузне. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ский для чисто прозвищных фамилий нехарактерен, он почти всегда указывает на связь с местом.

Ещё одна деталь: фамилия Парский — не путать с Паршиным или Парсковым. У неё другая словообразовательная модель, и она не связана с именем Параскева (от которого пошли Параскины, Парсковы). Это самостоятельная фамилия, и её корень — не имя, а географическое название или нарицательное слово.

В итоге: если вы Парский, ваши предки с высокой вероятностью жили в одном из сёл с названием Парское (скорее всего, в центральной России) либо служили в церкви при таком селе. Дворянское происхождение возможно, но не обязательно — фамилия была распространена и среди крестьян, и среди мещан, и особенно среди духовенства.