Фамилия Парунцев — хороший пример того, как русская фамилия может хранить в себе память о занятии предка, но не самом очевидном. Вопреки возможной догадке, она не связана с парусами. Её основа — слово «парун». Так в южнорусских и украинских говорах называли сильный, знойный день, духоту перед грозой или, в переносном смысле, вспыльчивого, горячего человека. Прозвище Парун могли дать либо тому, кто работал в самую жару (например, пахарю, косившему в полдень), либо человеку с крутым нравом, который «вспыхивал», как сухой воздух перед грозой. Суффикс -цев указывает на модель образования от прозвища через отчество: Парун → Парунец (сын Паруна, либо человек, носящий черты Паруна) → Парунцев.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от слова «парун» как названия ткацкого приспособления (детали ткацкого стана). В этом случае фамилия могла бы указывать на ремесленника-ткача. Однако в диалектных словарях такое значение фиксируется реже, чем погодное или характерологическое, поэтому версия с прозвищем по характеру или по времени работы выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к востоку Украины. Там слово «парун» было в ходу, и фамилия встречается чаще, чем в северных регионах. Встречаются варианты написания с одной «н» — Паруцев, но форма Парунцев с двойной «н» (от основы «парун») более устойчива и этимологически верна.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — преимущественно крестьяне и однодворцы (особая категория служилых людей на южных рубежах). Фамилия не относится к числу аристократических, но её корень жив и ясен: за ней стоит либо человек «горячего» нрава, либо крестьянин, который не боялся работать в самый зной.