Фамилия Парунов происходит от прозвища Парун, которое в некоторых областях России означало «зной, жара, солнцепек». Скорее всего, так называли ребенка, родившегося в особенно жаркий день, — это была простая и наглядная примета, которая закреплялась за человеком и переходила к его потомкам. Суффикс -ов в конце фамилии указывает на принадлежность: Парунов буквально значит «сын Паруна», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что слово «парун» не было повсеместным — оно встречалось в говорах, и потому фамилия сохранила отпечаток местной речи. Если бы прозвище возникло в другом регионе, мы, возможно, увидели бы иные формы, например Парунин или Парунский, но именно модель с -ов закрепилась в данном случае. Это типичный пример того, как диалектное слово, ныне почти забытое, продолжает жить в фамилии, хотя носители ее редко задумываются о первоначальном смысле.

Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «паруном» могли называть человека горячего, вспыльчивого нрава, того, кто «горит» в работе или в споре. Тогда прозвище относилось бы не к погоде, а к характеру. Обе трактовки правдоподобны, но первая — с погодной приметой — выглядит убедительнее: такие прозвища по времени рождения встречались чаще, чем по темпераменту. В любом случае, фамилия Парунов не связана с паром в привычном смысле — это скорее народное слово, которое в разных местах звучало по-разному.

Сравните с однокоренными фамилиями: Парунин, Парунцев, Паруновский. Они образованы от той же основы, но разными суффиксами, что говорит о распространении прозвища в разных областях. Парунов — самая простая и распространенная форма, и она, вероятно, закрепилась там, где слово «парун» было в ходу в значении жары. Сегодня фамилия встречается по всей России, но исторические корни ее стоит искать в южных и центральных регионах, где летний зной — обычное дело.