Фамилия Пасихина — женская форма фамилии Пасихин, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Пасиха. В русских говорах у слова «пасиха» было несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в фамилию, нужно присмотреться к контексту.

Самый вероятный вариант — связь с глаголом «пасти» или «пасихать» (диалектное — пасти скот, ходить за паствой). Тогда Пасиха — это пастух. В крестьянской среде пастух был заметной фигурой, и прозвища по роду занятий давали часто. Модель образования простая: основа Пасих- плюс типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Пасихи). То есть Пасихин — потомок человека по прозвищу Пасиха.

Менее распространённая, но возможная версия — от слова «пасха» в диалектном произношении: «пасиха» могла звучать как искажённое «пасха» (праздник, кулич). Однако здесь стоит оговориться: такое сближение менее логично для прозвища, так как пасха — вещь, а не человек. Скорее, если и была связь с церковным календарём, то прозвище могли дать ребёнку, родившемуся на Пасху, но тогда форма была бы «Пасхин», а не «Пасихин». Разница в корне — «пасх-» против «пасих-» — указывает на самостоятельное слово.

Географически фамилия Пасихин (и Пасихина) встречается в основном в центральных и южных регионах России, но не образует плотных гнёзд. Это не массовая, но устойчивая фамилия. По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или мещанская, без дворянских корней (в родословных книгах дворянства она не отмечена).

Интересная деталь: суффикс -ин в данном случае не указывает на жену (как в фамилиях типа Пастухова — «жена пастуха»), а на прямое родство. Поэтому Пасихина не «жена Пасихи», а «дочь или потомок Пасихи». В русской ономастике это стандартная модель для фамилий от прозвищ на -а/-я. Если искать аналоги, то тот же тип — фамилии Пастухов, Пахарь, Пахомов, но Пасихин стоит особняком из-за редкой основы.