Фамилия Пасий — редкий случай, когда труднее всего определить не происхождение, а способ её образования. В русском языке фамилии на -ий обычно либо имеют церковнославянское книжное происхождение (типа Рождественский), либо являются русифицированной формой украинских или польских фамилий на -ий. Но Пасий стоит особняком: в нём нет типичного суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), а окончание -ий выглядит как застывшее прилагательное или прозвище.

Самая прямая и очевидная версия — от крестильного имени Пасий. В православных святцах есть мученик Пасий (от латинского passio — «страдание», «страсть»). Имя редкое, но встречалось в среде духовенства и монашества. В таком случае фамилия Пасий — это не «сын Пасия» (тогда было бы Пасьев или Пасин), а, скорее всего, форма прямого наследования: человека звали Пасий, и его потомки просто закрепили это имя как родовое. Такое бывало в среде малороссийского казачества и в западнорусских землях, где фамилии нередко совпадали с полной формой имени.

Вторая версия — прозвищная, но с той же основой. В южнорусских говорах словом «пасий» могли называть человека, имеющего отношение к пасеке (от «пасѣка» — место для пчёл). Однако эта гипотеза слабее: от «пасека» естественнее образовать фамилию Пасечник, Пасеков или Пасечный. Форма Пасий для обозначения пасечника лингвистически маловероятна — нет характерного суффикса деятеля.

Третья, экзотическая версия — от румынского или молдавского pasiu (шаг, поступь) или păstor (пастух). Но для этого нужно уверенное бытование фамилии в Бессарабии или на Буковине, что не подтверждается массовой статистикой.

Географически фамилия Пасий встречается точечно: чаще всего на Украине (особенно в Хмельницкой и Винницкой областях), реже в России и Беларуси. Это указывает на западнорусский ареал, где имена-фамилии без суффиксов были нормой. В дореволюционных метриках Пасий мог фигурировать и как имя, и как фамилия — путаница снималась только контекстом.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Пасий — это редкий случай, когда каноническое личное имя стало родовым прозванием без дополнительных суффиксов. Предок носителя, скорее всего, был либо церковнослужителем, либо выходцем из среды, где такие «прямые» фамилии были приняты — например, запорожским казаком или мещанином западных губерний.