Фамилия Паташова — женская форма от Паташов, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Паташ. В русской ономастике есть целый куст фамилий, образованных от подобных коротких имён: Патапов, Паташев, Паташкин. Все они восходят к одному корню, но разошлись в суффиксах и огласовке.

Самая вероятная версия: Паташ — это производная форма от крестильного имени Патапий (или Потапий). В народной речи греческое имя, означавшее «морской», часто укорачивали: Потап, Поташа, Паташ. Чередование гласных о/а в безударном положении для русских говоров обычное дело: Поташ и Паташ звучали как варианты одного имени. Суффикс -аш характерен для ласкательных или обиходных форм (Тимоша, Ероша, Паташ). Таким образом, Паташ — это домашнее имя, которым в семье называли мальчика или мужчину по имени Потап.

Фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Паташов — сын Паташа. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище или уменьшительное имя отца закреплялось за детьми как наследственное. Встречается фамилия и в написании через «о» — Поташов, но вариант Паташов фиксируется в документах, особенно в южнорусских и поволжских регионах, где аканье было сильным.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию не с именем, а с ремеслом. Слово «паташ» в некоторых говорах означало «поташ» — щёлок, использовавшийся в мыловарении и стекольном деле. Но тогда фамилия писалась бы обычно как Поташов, а форма Паташов могла закрепиться в тех местах, где аканье было нормой. Однако в случае с ремесленной основой мы бы ждали большего числа вариантов вроде Поташников, а не только Паташов.

Сословно фамилия не элитарная: она не встречается в боярских списках. Скорее всего, предки носителя фамилии — крестьяне или посадские люди, у которых фамилия оформилась довольно поздно, в XVIII–XIX веках, когда закрепилась форма от отчества. Географически фамилия тяготеет к средней полосе России, но точных данных о гнезде расселения без специальных архивных изысканий нет.