Фамилия Патрунов образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на твердый согласный плюс суффикс -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или мирское имя Патрун. Вопрос в том, что означало это имя.

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый очевидный — связь со словом «патруль». Однако в русском языке слово «патруль» заимствовано из французского не ранее XVIII века, а фамилии в основной массе складывались в XV–XVII веках. Поэтому напрямую выводить фамилию от военного дозора исторически неверно, хотя народное переосмысление в более позднее время вполне могло случиться.

Второй путь — диалектный. В южнорусских и украинских говорах «патрун» или «патрунок» — это патрон, гильза, заряд. Прозвище Патрун могли дать оружейнику, пушкарю или просто запасливому, предусмотрительному человеку, который «всегда при патронах». Ещё один вариант — искаженное крестильное имя Патрикий (в просторечии Патрей, Патруша). В таком случае Патрун — это уменьшительная форма, а Патрунов — потомок человека по имени Патрун.

Суффикс -ов указывает на типично русское происхождение, без примеси западных или тюркских влияний. Географически фамилия встречается рассеянно, но чаще фиксируется в областях, граничащих с Украиной: Курской, Белгородской, Воронежской. Там диалектное «патрун» в значении «патрон» было в ходу, и версия с оружейным прозвищем выглядит наиболее убедительной.

Если коротко: предок носителя фамилии Патрунов, скорее всего, был либо человеком, связанным с оружием и боеприпасами, либо носителем редкого канонического имени в народной форме. Версия с «патрулём» красива, но хронологически слаба.