Фамилия Патургаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, образованное от диалектного или иноязычного корня, который в литературном русском языке не сохранился.

Первый и самый вероятный путь — связь с тюркскими языками. В них есть корень «патур» или «батыр», означающий «богатырь», «храбрец», «силач» (сравните с распространённым именем Батыр). Однако здесь мы видим не «Батыргаев», а именно «Патургаев». Возможно, это результат аканья (произношения «а» вместо «о» в безударном положении) или местного говора, где начальное «п» заменило «б». Тогда исходное прозвище Патургай (или Батургай) означало бы «богатырь» или «сын богатыря». Суффикс -гай в тюркских языках часто уменьшительно-ласкательный или указывает на принадлежность. Таким образом, Патургай — это «маленький богатырь» или «потомок богатыря».

Вторая версия, менее очевидная, но возможная, — происхождение от русского диалектного слова. В некоторых говорах «патурга» или «патурка» могло обозначать нечто неуклюжее, громоздкое или, наоборот, задиру, драчуна (от глагола «турить» — гнать, толкать). Тогда Патургай — человек с таким характером или внешностью. Однако эта версия слабее, так как не имеет широкого распространения в известных словарях русских говоров.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Патургай» добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). В буквальном смысле Патургаев — «сын Патургая». Поскольку фамилия редкая, её география, скорее всего, узкая. Возможно, она сконцентрирована в регионах с сильным тюркским влиянием или в старообрядческих общинах, где могли сохраняться редкие прозвища. Сословная принадлежность предков неясна — это могли быть как крестьяне, так и служилые люди, получившие прозвище за воинскую доблесть. В любом случае, корень фамилии указывает на яркую, запоминающуюся черту первого носителя.