Фамилия Паудина — редкая, и её значение напрямую зависит от того, считать ли её корень русским или заимствованным. Скорее всего, перед нами «географическая» фамилия, указывающая на место, откуда родом её первый носитель.

Разбираем по частям: основа «Пауд-» и суффикс «-ин». Суффикс «-ин» в русских фамилиях образует притяжательные формы: «чей сын?» — «Паудин», то есть сын человека по прозвищу или имени Пауда. Основа «Пауд-» не встречается в древнерусских именах, но легко выводится из названия населённого пункта. В России есть несколько деревень с названием Пауда или Паудино — например, в Пермском крае и Вологодской области. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «Пауда» (по названию родного места), а его дети уже становились Паудиными. Такая модель типична для северных и уральских регионов, где фамилии часто «прирастали» к переселенцам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «пауда». В некоторых говорах так могли называть паука (от общеславянского *paǫkъ, где «паук» — «пауда» в результате перестановки звуков). В этом случае фамилия восходит к прозвищу, данному ткачу, прядильщику или просто человеку с цепкими, «паучьими» руками. Однако географическая версия выглядит убедительнее, так как фамилии на «-ин» от названий рек и сёл встречаются гораздо чаще прозвищных от насекомых.

Сословная принадлежность Паудиных, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не встречается среди столбового дворянства, а её распространение в северных и приуральских губерниях указывает на свободных крестьян-землепашцев или ремесленников. В любом случае, Паудина — это фамилия-указатель: либо на родную деревню, либо на редкое диалектное слово, но точно не случайная.