Фамилия Павиенко звучит на украинский лад, и её происхождение стоит искать в первую очередь в этой языковой традиции. Формант -енко — один из самых распространённых украинских патронимических суффиксов, обозначающий «маленького» или «потомка»: Павиенко — буквально «сын Павия». В основе лежит имя или прозвище Павий, которое само по себе требует разбора.

Самая прямая версия связывает основу с русским и украинским словом «пава» — самка павлина, а в переносном смысле — женщина с величавой, плавной походкой. Вряд ли мужчину назвали бы «павой» напрямую. Скорее, прозвище Пава или Павий мог получить человек с соответствующей осанкой, манерой держаться, либо, в ироничном ключе, тот, кто любил прихорашиваться или важничать. В украинских говорах слово «павий» могло означать «петушиный», «напыщенный» — это тоже возможный оттенок.

Менее очевидная, но лингвистически возможная версия — связь с календарным именем Павел. В просторечии и диалектах имя Павел могло сокращаться до форм Пава, Павий (по аналогии с Сава — Савий). Тогда Павиенко — это «потомок Павла», что логично вписывается в ряд фамилий вроде Павленко, Павлюченко, Павлюк. Однако форма Павиенко встречается реже, чем Павленко, что говорит о её более локальном или прозвищном происхождении.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко особенно продуктивен. В России она редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Социальный контекст типичен для украинских фамилий этого типа: предок был казаком, крестьянином или мещанином, а фамилия закрепилась за его детьми в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -енко стали массово передаваться по наследству.

Таким образом, перед вами фамилия, которая почти наверняка рассказывает о внешности, повадке или имени пращура, жившего на землях современной Украины. Корень «пав-» в любом случае отсылает к образу птицы или человека с птичьей статью, а суффикс -енко однозначно указывает на родство по отцу.