Фамилия Пазич почти наверняка произошла от прозвища, а не от крестильного имени. Вопрос лишь в том, что именно это прозвище означало. Самая распространенная версия отсылает к украинскому глаголу «пазати» — «бдеть, следить». Тогда прозвище Пазич относилось к числу «профессиональных» именований: так могли назвать сторожа, караульного или человека, чья работа требовала постоянного внимания.

Но тут есть тонкость. Формант «-ич» в украинской среде встречается реже, чем в белорусской или польской, где он указывал на отчество или принадлежность к роду. Поэтому не исключено, что перед нами не профессиональное прозвище, а указание на характер. Пазичем могли окрестить наблюдательного, любопытного человека, который всё подмечает и ничему не дает пройти мимо. Такой вариант правдоподобен: в основе многих фамилий лежат не ремесла, а личные качества, которые бросались в глаза соседям.

Есть и третья, более прозаичная гипотеза. Она связывает прозвище с нарицательным «паз» — узкая длинная щель, скважина, стык досок, глубокая борозда, которую выбирают в дереве для впуска притесанных брусьев. Если следовать этой версии, Пазичем называли столяра или плотника — мастера, который умел подогнать детали так, чтобы они сходились без зазора. Эта версия слабее первых двух: профессиональные прозвища чаще образовывались от названия инструмента или готового изделия, а не от технологической операции. Хотя полностью сбрасывать её со счетов нельзя — в народной речи пазы были делом привычным, и слово звучало постоянно.

Сам суффикс «-ич» говорит о патронимическом происхождении: так обозначали сына или потомка Паза, Пазича. В белорусской и польской традиции такие фамилии закреплялись у шляхты и зажиточных крестьян, в украинской — встречались реже и могли указывать на западноукраинское или белорусское влияние. Если ваши предки носили фамилию Пазич, стоит искать их следы на стыке этих культур — в регионах, где украинские говоры соприкасались с белорусскими.

Какую из версий выбрать — решать вам. Но если опираться на частотность и логику словообразования, версия с «пазати» и наблюдательным характером выглядит убедительнее остальных. Прозвища, данные за личные качества, в крестьянской среде встречались сплошь и рядом, а вот точное указание на профессию через такой редкий глагол — редкость.