Фамилия Пазын — редкий случай, когда короткое слово уводит в спорную зону: у неё нет очевидного «прозрачного» корня вроде профессии или крестильного имени. Самый вероятный путь — от прозвища, но вот от какого именно, лингвисты расходятся.

Если смотреть на суффикс, то фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ын- (фонетический вариант -ин- после твёрдых согласных). Это значит, что в основе лежало имя или прозвище Паз, Паза или Пазыня. «Пазын» буквально — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Паз.

Корень «паз» в русских говорах многозначен. В плотницком деле паз — это выемка, желобок, куда входит шип. В диалектах Севера и Сибири «паз» могли назвать не только деталь, но и человека: либо плотника, который ловко выбирает пазы, либо, наоборот, неуклюжего, который «ходит по пазам», то есть не по ровному. Ещё одно значение — «щель, трещина» (в доме, в стене), и в переносном смысле прозвище могли дать худому, щуплому человеку.

Вторая версия — отголосок тюркского или финно-угорского субстрата. В некоторых тюркских языках «паз» означает «господин, хозяин», но для русских фамилий это маловероятно: такие основы обычно давали фамилии на -ев, а не на -ын. В коми-пермяцких говорах «паз» — «клин», но и это скорее совпадение.

Третий, самый редкий вариант: фамилия могла возникнуть из краткой формы имени Павел (Павло → Пав → Паз) с последующим искажением. Однако тогда логичнее ждать фамилию Пазин или Павлов, а Пазын стоит особняком.

География фамилии узкая: Пазыны встречаются в основном на юге России, в Волгоградской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это наводит на мысль о позднем закреплении фамилии, возможно, в среде казачества или крестьян-переселенцев.

Итог: фамилия Пазын — скорее всего, прозвищная, от диалектного «паз» (щель, желобок), данная либо по ремеслу плотника, либо по внешней примете. Точнее сказать без письменных источников XVII–XVIII веков сложно — уж очень редкая и нестандартная.