Фамилия Пазынин — редкий пример, когда основа слова угадывается не сразу, и первая версия, которая приходит в голову, скорее всего, ошибочна. Самое простое — связать её с глаголом «пазить» (делать пазы, выемки), но для прозвища это звучит слишком профессионально и узко. Гораздо вероятнее, что в основе лежит диалектное слово «пазыня» или «пазеня» — так в некоторых русских говорах называли неряху, неопрятного человека. Эта модель типична: глагольная основа (от «пазить» в значении «пачкать, марать») плюс суффикс -н- образует прозвище по характерному поведению, а суффикс -ин добавляет фамилии значение «сын или потомок Пазыни».

Словообразовательный ряд здесь простой и прозрачный: Пазыня — Пазынин. Суффикс -ин указывает на принадлежность и характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. С точки зрения географии, фамилия бытует в основном в Поволжье, особенно в Нижегородской и соседних областях. Это наводит на мысль, что исходное прозвище могло быть связано с местным говором, где слово «пазыня» бытовало активно.

Если отбросить версию с пазами, есть ещё одна, более экзотическая: связь с именем Павел. В некоторых диалектах уменьшительная форма Павлы звучала как «Павзыня», которая со временем могла редуцироваться до Пазыни. Эта гипотеза слабее, потому что требует дополнительных фонетических допущений, но полностью сбрасывать её со счетов не стоит — в ономастике такие переходы встречаются.

Таким образом, скорее всего, первый Пазынин был человеком, которого в деревне за что-то прозвали Пазыней — возможно, за небрежность в одежде или нечистоплотность. В этом нет ничего обидного: подобные прозвища давали без злого умысла, по яркой внешней черте, и со временем они превратились в нейтральные фамилии.