Фамилия Печёнкиин — редкий случай в русской ономастике, который сразу бросается в глаза своим написанием. Двойное «и» в суффиксе — это не опечатка и не фантазия переписчика, а архаичная, почти исчезнувшая модель образования. Чтобы понять её, начнём не с корня, а с окончания.

Большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я: Пушка — Пушкин, Сорока — Сорокин. Но если основа заканчивается на -ий, -ия или -ич, в старину могли писать двойное «и» — так подчёркивали принадлежность. Печёнкиин — это буквально «сын Печёнкина» или «из рода Печёнкиных». То есть сначала возникла фамилия Печёнкин (от прозвища Печёнка), а затем, по старой модели, от неё образовали отчество-фамилию Печёнкиин, закрепившуюся за потомками. Со временем двойное «и» почти везде упростилось до одного, но в некоторых родах написание устоялось в документах.

Корень фамилии — нарицательное «печёнка». Прозвище Печёнка могли дать по разным причинам. Самая прямая — человек любил это блюдо или торговал им (например, ливером или субпродуктами на рынке). Вторая версия — по внешнему сходству: так могли назвать человека с красноватым, «печёночным» цветом лица или с комплекцией, напоминающей этот орган. Третья, менее вероятная, — по характеру: в говорах «печёнка» иногда означала нечто мягкое, вялое, но это скорее догадка.

С географией у фамилии сложно. В переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков Печёнкины встречаются в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Костромской. А вот форма Печёнкиин — единичные записи, чаще всего в документах старообрядческих общин, где дольше держались старые орфографические нормы. В современных телефонных справочниках и базах данных эта фамилия почти не встречается — возможно, её носители либо сменили написание на более привычное Печёнкин, либо род малочислен.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Печёнкиин стоит особняком. Печёнков, Печёнкин, Печёнкиных — все они образованы от того же прозвища, но по разным моделям: -ов (отчество от прозвища на твёрдый согласный), -ин (от основы на -а), -их (принадлежность к роду). Печёнкиин же — редкий пример «вторичной» фамилии, когда отчество дали не от прозвища, а от уже существующей фамилии предка. Такое встречалось в среде духовенства и купечества, но и там не прижилось. Так что носитель фамилии Печёнкиин — обладатель не просто редкой, а лингвистически уникальной записи, сохранившей следы дореформенной орфографии.