Фамилия Печёнкинф — редкий случай, когда написание напрямую указывает на возможную ошибку или иноязычное влияние. В русской ономастике стандартная форма — Печёнкин, образованная по модели «основа + -ин». Суффикс -ин в фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын Печёнки, внук Печёнки. Основа «Печёнк(а)» — это, скорее всего, прозвище или уменьшительное от имени Печёнка.

Корень «печ-» отсылает к печи. Прозвище Печёнка могли дать человеку, связанному с печным делом: печнику, истопнику, хлебопеку. В говорах «печёнка» означала не только орган, но и лепёшку, испечённую на углях, или саму печь. Поэтому предок мог быть мастером по кладке печей или тем, кто пёк хлеб. Однако написание Печёнкинф с конечной «ф» — аномалия. В русских фамилиях на -ин никогда не пишут «ф» на конце, только «в». Такая форма могла возникнуть при записи фамилии в иноязычной среде (например, в немецкой или прибалтийской канцелярии, где «в» передавали как «f») или при намеренной германизации фамилии носителем, жившим за границей. Другой вариант — опечатка в документе, закрепившаяся в роду.

Словообразовательная модель проста, но именно искажённое окончание выделяет эту фамилию среди однокоренных. Фамилии Печёнков, Печников, Печкуров встречаются чаще и образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Печёнкинф — вероятно, ответвление от линии Печёнкиных, где в какой-то момент произошла графическая или фонетическая замена конечной буквы. Географически такие варианты тяготеют к западным регионам бывшей Российской империи, где действовали польские или немецкие писцы.

Если ваша фамилия пишется именно так — через «ф», — стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки: там, скорее всего, обнаружится исходная форма Печёнкин. Сама фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, указывает на ремесленное происхождение предка.