Фамилия Печерицкий — редкий пример, где прозрачная основа сразу ведёт к двум разным версиям, и обе имеют право на жизнь. Ключ здесь — суффикс -ицк-, типичный для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции образования фамилий от географических названий. В восточнославянском ареале такая модель чаще всего указывает на происхождение из конкретного села или местечка.

Самый прямой путь — от топонима Печерицы или Печерицк. Такие названия встречаются на западе исторической России — в Подолье, на Волыни, в Беларуси. В их основе лежит слово «печера» (пещера). Селения с таким корнем часто возникали у естественных пещер или в местах, где раньше добывали камень, рыли погреба или жили отшельники. Соответственно, Печерицкий — это «тот, кто родом из Печериц», то есть дворянин или крестьянин, чья фамилия закрепилась по месту владения или жительства. В польской шляхетской традиции такие фамилии на -ицкий были особенно распространены среди мелкопоместной знати.

Вторая, менее очевидная, но возможная версия — профессиональное прозвище. В южнорусских и украинских говорах «печерник» или «печерянин» мог означать монаха-пещерника, жившего в келье, выдолбленной в скале (вспомните Киево-Печерскую лавру). Суффикс -ицк- в этом случае мог трансформироваться из отчества: сын Печерика (человека, связанного с пещерами) получал фамилию Печерицкий. Однако эта версия слабее: для прямого прозвища скорее ждали бы форму Печерский или Печерников.

Однокоренные фамилии — Печерский, Печерников, Печёркин — распространены гораздо шире. Печерицкий же остаётся локальной, «географической» фамилией, и её носители, скорее всего, ведут род из одного конкретного западнорусского или польского села, которое со временем либо исчезло, либо сменило название. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Печери́цкий.