Фамилия Перегончая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную основу и женский род. В русской ономастике фамилии на -ий/-ая чаще всего встречаются у потомков духовенства (семейные прозвания, закреплённые за семьями священников) или у казаков, где такую форму могли дать по характерному признаку. Но Перегончая явно выбивается из этого ряда.

Корень фамилии — глагол «перегонять». В крестьянском и ремесленном быту перегонщиками называли людей, которые занимались перегонкой скота (гнали лошадей или коров на продажу, на ярмарку, на пастбище), либо перегонкой дёгтя, смолы, а позже — спирта. Прозвище Перегончий (а затем Перегончая) могло закрепиться за человеком, чья работа была связана с постоянным движением, перевозкой или переработкой.

Интересна и словообразовательная модель. Фамилия образована напрямую от прилагательного «перегончая», что указывает на её позднее закрепление — уже после того, как прозвище стало наследственным. В отличие от типичных -ов/-ев или -ин, форма на -ая говорит о том, что фамилия могла писаться в документах в женском роде, но относиться к мужчине: такое встречалось в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ая нередко давали по прозвищу матери или вдовы (так называемые «матронимы»). Впрочем, не исключено и прямое происхождение от прозвища жены перегонщика — «перегончая» как жена перегончего.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: в ревизских сказках XIX века Перегончие встречаются в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях. В казачьей среде (донские, кубанские станицы) прозвища на -ий/-ая были нормой, и там Перегончая могла означать не столько профессию, сколько манеру поведения — человека, который «перегоняет» других в работе или в беге.

Таким образом, предки носителя фамилии Перегончая с высокой вероятностью были либо людьми дорожного промысла (перегонщики скота), либо занимались перегонкой (смолы, дёгтя, вина). Исходное прозвище — Перегончий — давалось по занятию, а фамилия закрепилась в форме женского рода, что не редкость для южнорусского ареала.