Фамилия Перекитный — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную основу. Она образована от слова «перекитный» — того, кто или что перекидывается, перебрасывается. В русских говорах так называли непостоянного, легкомысленного человека, который «перекидывается» от одного дела к другому или от одного мнения к противоположному. В этом же ряду стоит и более конкретное значение — перекитной сумой или перекитным мешком называли дорожную суму, которую носили через плечо: так могли прозвать странника, бродячего торговца или почтаря.

Морфологически фамилия стоит особняком. Большинство русских фамилий оформлено суффиксами -ов/-ев, -ин или -ский. Перекитный же — это чистое прилагательное в мужском роде, застывшее в форме именительного падежа. Такая модель встречается в основном у фамилий украинского или южнорусского происхождения (например, Толстый, Горбатый, Косой), но для глагольной основы это редкость. Если бы фамилия была образована стандартно, по-великорусски, она звучала бы как Перекитников (от «перекитник» — тот, кто занимается перекидкой) или Перекитин (от прозвища Перекита).

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Перекитные встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище странника или мелкого торговца: в чернозёмных губерниях было развито отходничество, и «перекитный человек» — тот, кто уходил на заработки и возвращался, — был фигурой узнаваемой.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «перекит» — переворот, перелом, опрокидывание. В этом случае Перекитный могло быть прозвищем человека, который перевернул воз или лодку, либо того, кто жил на перекидном, то есть крутом, повороте дороги. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по действию (перекинул, перебросил) обычно давали в форме «Перекидыш» или «Перекитень», а не в виде прилагательного.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Переки́тный. В современных документах встречается и вариант с ударением на последний слог (Перекитно́й), но это уже влияние украинской акцентной нормы.