Фамилия Перелешина — женская форма фамилии Перелешин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Перелеша. В основе лежит глагол «перелешить» — в старых русских говорах это значило «перехитрить», «перемудрить», «сделать что-то не так, как все». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, славился изворотливостью, нестандартным мышлением или, наоборот, склонностью к путаным решениям. В любом случае, прозвище давалось не за простодушие.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Перелешин — буквально «сын Перелеши». Такая патронимическая форма типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин (в отличие от -ов) часто образовывались от слов, оканчивающихся на -а или -я. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы имели форму Перелешов, но её нет.

Интересная деталь: фамилия Перелешин (и Перелешина) встречается в дворянских родословных, в частности, среди офицеров и моряков XIX века. Это не значит, что все носители — потомки знати, но указывает на то, что фамилия не была исключительно крестьянской. В некоторых случаях она могла возникнуть и от топонима — названия деревни Перелешино (такие есть в Тверской и Костромской областях), но первичным всё же остаётся прозвище. Споров о происхождении корня почти нет: версия с «перелешить» — основная и подтверждается данными словаря русских фамилий.