Фамилия Пересекина — женская форма от Пересекин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Пересека. В основе лежит глагол «пересекать», но за ним может стоять не один, а несколько разных смыслов, и разобраться в них интереснее, чем просто сказать «ремесленная фамилия».

Самая прямая версия — прозвище Пересека для человека, который прокладывал дороги, рубил просеки в лесу или расчищал участки под пашню. В условиях северных и центральных губерний России, где землю отвоёвывали у леса, такая работа была востребована, и прозвище могло стать профессиональным. Менее очевидный, но правдоподобный вариант — прозвище по поведению: «пересекать» дорогу, мешать, перечить. В диалектах «пересека» могло означать сварливого, упрямого человека. Третья, более редкая версия, связывает фамилию с гидронимом — речкой или ручьём Пересека, который «пересекал» местность. В таком случае фамилия указывала бы на место жительства: «с Пересеки».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Пересекин — сын Пересеки, то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её география тяготеет к центральным областям России, особенно к Вятке и Поволжью, где фамилии на -ин распространены массово.

Однокоренные фамилии — Пересеков, Пересецкий, Пересекин — различаются по суффиксу и ареалу. Пересекина — форма, которая закрепилась именно в женском роде, но в документах XIX века встречается и мужской вариант с тем же окончанием, что говорит о поздней стандартизации. В целом, фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище дали одному из предков-первопроходцев.