Фамилия Перевертень прямо говорит о прозвище предка — Перевертень. На Руси так называли человека, перешедшего в иную веру: крещёного в православии еврея, обрусевшего немца, а иногда и русского, ставшего католиком. В переносном смысле Перевертнем могли окрестить того, кто внезапно изменил убеждения, — предателя, вероотступника.

Но это не единственное толкование. В диалектах встречается слово «перевертня» — «суета, ссора, беспорядок». Тогда прозвище Перевертень получал шумный, неугомонный спорщик и задира, вокруг которого вечно что-то кипело. А ещё так ласково звали резвого, непоседливого малыша, который всё переворачивал в доме вверх дном.

Сам по себе корень «переверт-» связан с глаголом «перевертеть», «перевернуть». Модель образования простая: от прозвища на -ень, которое указывало на действующее лицо или носителя качества. Таких фамилий в русском языке немного, и они заметно выделяются на фоне типичных «сыновьих» форм на -ов и -ин. Фамилия Перевертень сохранила прозвище без изменений — она как будто застыла во времени и доносит до нас живое народное слово.

Какая версия правдоподобнее? Судя по обилию значений, прозвище было ёмким и многозначным. Но едва ли все Перевертени ведут род от вероотступников. Скорее, в каждом конкретном случае повод был свой: один перевернул веру, другой — весь дом вверх дном, третий — перевернул все планы соседей своими спорами. Фамилия не расскажет, какой именно смысл вкладывали в неё предки, но даёт простор для размышлений о характере родоначальника.