Фамилия Перевертун — яркий пример украинской модели образования фамилий, где основой послужило прозвище, а суффиксом — характерный для западно- и центральноукраинских земель формант -ун. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -ун часто происходят от глагольной основы и указывают на деятеля: «тот, кто делает то-то». Здесь основа — глагол «перевертати» (переворачивать). Перевертун — это человек, который постоянно что-то переворачивает, меняет положение вещей.

Прозвище могло закрепиться за человеком с непоседливым, деятельным характером, за тем, кто любил всё переделывать или переставлять. В быту так могли назвать и мельника, работа которого связана с переворачиванием зерна, или даже кузнеца, переворачивающего металл. Но есть и менее очевидная, но правдоподобная версия: в некоторых украинских говорах «перевертун» — название вихря, смерча. Прозвище могли дать человеку быстрому, порывистому или непостоянному, «как вихрь».

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины. В документах XIX века носители фамилии Перевертун встречаются в Волынской и Подольской губерниях, а также в Полтавщине. Это косвенно указывает на то, что предки были крестьянами или казаками — именно в этих сословиях прозвища чаще всего переходили в фамилии без изменений.

По словообразовательной модели фамилия Перевертун стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Крутиголов, Вернигора, Недайхлеб. Все они — бывшие прозвища, которые не подверглись стандартной русификации через суффиксы -ов/-ев, а сохранили исходную форму. Это делает фамилию особенно ценной для историка: она прямо говорит о языке и быте предков, без позднейших канцелярских искажений.