Фамилия Пережигина образована от прозвища Пережига, и в этом её смысловом ядре лежит глагол «жечь» с приставкой «пере-». В древнерусском языке эта приставка часто указывала на чрезмерность действия, на значение «сверх» или «слишком». Поэтому первое, что приходит на ум при разборе такого прозвища, — человек, который «пережёг», то есть сделал что-то сверх меры.

Скорее всего, прозвище Пережига закрепилось за двумя типами людей. Первый — погорелец, тот, кто потерял дом и имущество в огне. Такое прозвище было не насмешкой, а скорее печальной меткой, которая прилипала к человеку после несчастья и отличала его от других односельчан. Второй тип — нерадивый работник, чья деятельность была связана с огнём и обжигом. Речь идёт о гончарах, кузнецах или мастерах по обжигу посуды: если такой ремесленник портил партию товара, передержав изделия в печи, его вполне могли прозвать Пережигой.

В русской ономастике модель образования фамилии через суффикс -ин от прозвищ на -а является одной из самых распространённых и древних. Суффикс -ин указывал на принадлежность: Пережигина буквально означает «дочь или жена Пережиги». При этом сама фамилия закрепилась в женской форме, что типично для русских фамилий, но её мужской аналог — Пережигин — встречается не реже. Это говорит о том, что прозвище было ходовым и не привязано к одной местности.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от канонических имён, прозвищные фамилии вроде Пережигиной часто возникали в среде простых людей — крестьян, ремесленников, посадских. Дворянские роды редко брали себе такие «говорящие» имена, поэтому корни фамилии почти наверняка уходят в народную среду, где меткое слово ценилось выше благозвучия.

Если сравнивать Пережигину с однокоренными фамилиями, например, Жуковым или Жегаловым, то она выделяется именно оттенком чрезмерности. Жуков и Жегалов — от «жечь» в прямом смысле, а Пережигин — от «пережечь», что добавляет прозвищу оценочный, почти ироничный характер. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались в переписных книгах, но точных дат появления именно этой фамилии в открытых источниках нет — можно лишь уверенно говорить о её древнем происхождении.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Пережига, будь то горемыка-погорелец или неудачливый гончар, со временем получил фамилию Пережигина. Она сохранила в себе живую память о предке, чья судьба или работа была связана с огнём, и продолжает звучать как короткая история из жизни несколько веков назад.