Фамилия Пережогина ведет начало от прозвища Пережога, которое образовано от глагола «пережигать». В словаре Даля у этого слова несколько значений: «сжечь намеренно и совсем, прожечь, прокалить насквозь», «пережечь дерево в уголь, свинец в свинцовую окись, ветошь на трут». Исходное прозвище — профессиональное именование, указывающее на род занятий предка. Скорее всего, он занимался обжигом глины, извести или дерева. Впрочем, не исключено, что прозвище описывало внешность: смуглую кожу или черный цвет волос, как у человека, будто опаленного огнем.

В истории России известна купеческая династия Пережогиных. Ее основатель Иван Иванович Пережогин — старовер-поморец, крупный промышленник, купец первой гильдии. Он был попечителем поморской брачной общины, занимался благотворительностью и за это получил звание почетного гражданина Сызрани. Сыновья Матфей и Иван в память об отце построили в 1912 году в Сызрани храм поморской общины — так называемую «Пережогинскую моленную». Здание сохранилось до наших дней.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: прозвище Пережога перешло в фамилию с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность потомку человека по прозвищу. То есть Пережогин — «сын Пережоги». Форма Пережогина — женский вариант той же фамилии, сохраняющий ту же основу.

Интересно, что прозвище Пережога могло закрепиться и за человеком с непростым характером — вспыльчивым, горячим, «обжигающим» словом. Такая версия менее вероятна, чем профессиональная, но тоже имеет право на существование: в народной ономастике прозвища часто отражали поведение. Однако именно ремесленный след выглядит убедительнее: обжиг был распространенным занятием, а слово «пережога» в говорах встречалось как обозначение пережженного кирпича или брака при обжиге.

Так что потомок человека по прозвищу Пережога со временем получил фамилию Пережогина — и в ней соединились и ремесло, и, возможно, внешность, и купеческая история, оставившая след в архитектуре Сызрани.