Фамилия Перекокина — женская форма фамилии Перекокин, и её разбор стоит начать с глагольной основы, которая сразу выдаёт прозвищное происхождение. В основе лежит глагол «перекокнуть» — в русских говорах он означал «переломить, перешибить, перебить» (например, перекокнуть палку). Реже — «ударить, стукнуть» или даже «перехитрить, переиграть» (с оттенком резкого действия). Соответственно, прозвище Перекока могли дать человеку драчливому, ломкому в обращении или, наоборот, тому, кто «перекокнул» соперника в споре или деле.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Перекокин — «сын Перекоки» или «человек из семьи Перекоки». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин (от основ на -а/-я) встречаются чаще, чем на -ов. В южных и восточных областях ту же основу могли бы оформить как Перекоков, но закрепился именно вариант с -ин.

Интересно, что фамилия редкая и практически не встречается в дореволюционных справочниках и переписях. Это говорит о том, что она могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где прозвища часто были экспрессивными и не переходили в документы. В современной России Перекокины живут рассеянно, без ярко выраженного «гнезда» — несколько семей отмечено в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях, что косвенно подтверждает северно-русское происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кокин (от «кока» — удар, шишка), Перекусихин, Переломов. Перекокин стоит особняком — его основа не имеет отношения к пище или одежде, а прямо описывает физическое действие. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был человеком резким, сильным или спорщиком — прозвище давали не за профессию, а за характер.