Фамилия Перинков — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, скорее всего, было образовано не от профессии или внешности, а от предмета быта, который стал характеристикой человека. Основа здесь — слово «перина». В старину так называли не просто пуховую постель, а символ мягкой, беззаботной жизни, изнеженности. Человек, которого прозвали Перинкой, мог быть соней, лежебокой или, напротив, тем, кто любил комфорт и роскошь. В крестьянской среде, где спали на лавках или печи, такое прозвище звучало бы иронично или даже осуждающе.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Перинков — сын Перинка. В XVI–XVII веках так образовывали фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я (сравните: Кожин от Кожа, Головин от Голова). Само прозвище Перинка — уменьшительная форма от «перина», что подчёркивает не столько размер, сколько отношение: «маленькая перина» или «тот, кто с периной».

Интересно, что фамилия Перинков встречается крайне редко и не имеет широкой географической привязки в классических словарях. В отличие от распространённых Перов, Перовских (от имени Пётр), здесь нет связи с церковным именем. Зато есть параллель с фамилией Перин — более ранней формой, от которой Перинков мог быть образован через добавление суффикса -к- (Перин → Перинок → Перинков). В таком случае предок звался просто Перин, и его прозвали так за ту же «перину» — мягкость или лень.

Версия о происхождении от слова «перина» — основная и наиболее логичная. Альтернативные гипотезы, например, связь с диалектным «перить» (бить, колотить) или с названием птицы (перина как оперение), выглядят натянутыми: они не объясняют суффикса -к- и не дают убедительного прозвищного мотива. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за свой характер или привычку, а не за ремесло.