Фамилия Першаков происходит от мирского имени или прозвища Першак, которое в старину давали человеку вне церковного календаря. В основе имени, скорее всего, лежит украинское прилагательное «перший», то есть «первый». Так могли назвать первенца в семье, первого ребенка, или же того, кто шел впереди, зачинал какое-то дело. Эта версия выглядит наиболее логичной: имена, указывающие на порядок появления детей (Первой, Першак, Второй, Третьяк), были широко распространены в славянской среде.

Существует и другая, менее очевидная гипотеза, которая возводит Першака к греческому имени Порфирий. Оно образовано от слова «porphyra» — длинная пурпурная мантия, которую носили монархи в торжественных случаях, так что Порфирий буквально означает «пурпурный, багряный». Однако эта версия сталкивается с трудностями: имя Порфирий в народной среде обычно упрощалось до форм Порфишка, Филя или Проша, но не до Першака. Поэтому более правдоподобным остается объяснение через «первый».

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Першак добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Першаков — это сын, внук или потомок Першака. Такая словообразовательная схема в XV–XVII веках стала доминирующей на Руси, вытеснив более древние варианты с суффиксом -ин. Фамилия фиксирует имя предка по мужской линии и закрепляет его за родом навсегда.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи, к которым, вероятно, относились Першаковы, получали их позже, чем дворянство. Но сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что род был многочисленным и не прерывался. Встречаются Першаковы в разных регионах России, что типично для фамилий, образованных от «порядковых» прозвищ, — они возникали независимо в разных местах.

Любопытно, что фамилия Першаков сохранила в себе архаичный звук «ш» на месте более привычного «в» (Перваков). Это указывает на диалектное произношение, которое закрепилось в письменности. Такой фонетический нюанс делает фамилию не просто родовым знаком, но и маленьким свидетельством живой народной речи прошлого.