Фамилия Первучин — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, а порядковый номер, ставший личным именем. В русской традиции до крещения и даже после него детей нередко называли по счёту: Первой, Второй, Третьяк. Первуча — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Первой (или Первуша). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Первучин, то есть сын или потомок Первучи.

Модель образования здесь не самая частая. Обычно от имён на -а образовывали фамилии с суффиксом -ин (Сысой — Сысоев, но Сысойка — Сысойкин). Первучин — не от Первуша (тогда была бы Первушин), а именно от Первуча. Это говорит о том, что прозвищная форма была именно такой — ласковой или обиходной, возможно, в северных или сибирских говорах, где -уча было распространено (как Микула — Микуча).

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был старшим сыном в семье, которого в быту звали не по крестильному имени, а по порядку рождения. Фамилия эта редкая и локальная — по данным переписей, она встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её исконно русское, а не привозное происхождение. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не позднее XVII века, когда порядковые прозвища ещё активно использовались.

Стоит отличать Первучина от однокоренных Первушин (от Первуша) и Первов (от прозвища Первой без суффикса). Первучин — самая редкая из этого гнезда, и её форма сохранила уникальный след народной словообразовательной игры, почти исчезнувшей в XIX веке.