Фамилия Первяков — это классический пример русской «семейной» фамилии, образованной от мирского имени. Вопреки распространённому мнению, на Руси до крещения и даже несколько веков после него человека могли называть не церковным именем, а неофициальным, «мирским». Имя Первяк — как раз из этого ряда. Оно этимологически связано с прилагательным «первый» и входит в целую группу имён-числительных, которые давали детям по порядку рождения: Первуша, Второй, Третьяк, Четверта (или Четвера), Шестак, Семой. Такая традиция помогала различать людей внутри одной семьи, где все носили одинаковые крестильные имена.

Первяк — это не уменьшительная форма, а самостоятельное имя с суффиксом -як. Суффикс этот в древнерусском языке часто указывал на носителя признака: босой — босак, чужой — чужак, а первый (по рождению) — Первяк. Со временем имя превратилось в прозвище, а затем закрепилось за потомками. Притяжательный суффикс -ов в фамилии означает «сын Первяка», то есть буквально «Первяков» — «чей?» — «Первяков». Это стандартная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда сын Ивана становился Ивановым, а сын Первяка — Первяковым.

Существует и вторая, менее вероятная версия. Словом «первяк» могли прозвать не ребёнка, а взрослого человека — того, кто был первым, главным в каком-либо деле, лидером. Однако эта гипотеза уступает первой: имена по порядку рождения были настолько массовым явлением, что именно они чаще всего становились основой подобных фамилий. К тому же имя Первяк встречается в старинных документах, например, в новгородских и московских актах, как самостоятельное и вполне обычное.

Точное место и время возникновения фамилии Первяков назвать сложно: процесс формирования фамилий шёл постепенно и неравномерно. Где-то они закрепились уже в XV веке, а в северных и отдалённых регионах — только к XVIII веку. Но сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что род Первяковых существовал в крестьянской или посадской среде, где мирские имена держались особенно долго.

Фамилия Первяков — это не просто наследственное именование, а живой след древней славянской традиции счёта детей в семье. Она стоит в одном ряду с фамилиями Второв, Третьяков, Шестаков, Семаков, которые образованы по той же модели и хранят память о том, как в старину называли человека до того, как ему давали крестильное имя.