Фамилия Первякова образована от мужского имени или прозвища Первяк. По самой распространённой версии, так в старину называли первенца — первого ребёнка в семье. В русских говорах слово «первяк» означало именно «первый сын» или «первенец». Прозвище давали без особой торжественности: просто чтобы отличать старшего сына от младших. Со временем это бытовое именование перешло в фамилию, закрепив порядковый номер рождения как родовой признак.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа Первяк- плюс суффикс -ов-, который указывает на принадлежность («чей сын?» — Первяков). Женская форма Первякова — это вариант для замужней женщины или дочери. В документах фамилия могла записываться и как Первяков, и как Первякова — в зависимости от пола носителя, хотя в современном употреблении чаще встречается мужской вариант.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным глаголом «первячить» — делать что-то впервые, начинать. В таком случае прозвище Первяк мог получить человек, который первым осваивал новое дело или ремесло, был зачинателем. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: в ономастических словарях фамилии с корнем перв- обычно трактуют через значение «первый ребёнок».

Фамилия Первякова встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там, где сохранялись архаичные говоры, слово «первяк» было в ходу дольше. В южных областях и среди казачества фамилия редка — там предпочитали другие модели именования первенцев, например, Первак или Первушка.

В отличие от фамилии Первов, которая могла происходить от имени Первой (также «первый»), Первяков образован именно от уменьшительной формы. Суффикс -як- придаёт прозвищу бытовой, даже немного фамильярный оттенок: Первяк — это не официальное имя, а домашнее обращение к старшему сыну. Такая деталь помогает представить, что предки носителей фамилии жили в крестьянской среде, где детей называли по порядку рождения: Первяк, Вторак, Третьяк.

Известных носителей фамилии Первякова в открытых источниках немного, что типично для относительно редкой фамилии. В основном она сохранилась в сельской местности и среди потомков крестьянского сословия, не получивших дворянства.