Фамилия Перязев (а также её вариант Пирязев) восходит к древнему мордовскому (эрзянскому) имени Пирязь. В основе лежит слово, которое переводится как «меченый». Такое имя в старину давали не случайно: его носителем становился человек с заметной природной отметиной — родимым пятном или шрамом на видном месте. Потомок того, кто носил имя Пирязь, со временем и получил фамилию Пирязев, а в более северном или акающем произношении она закрепилась как Перязев.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Пирязь добавили притяжательный суффикс -ев, который указывает на принадлежность роду. То есть буквально фамилия означала «сын Пирязя» или «из семьи Пирязя». Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на «ц», что как раз соответствует имени Пирязь.

Интересно, что эта фамилия — редкий пример, когда в русскую ономастику вошло не христианское календарное имя, а дохристианское личное имя финно-угорского происхождения. Такие имена-прозвища часто описывали внешность человека, и «меченый» — одно из самых наглядных. Человек с такой отметиной выделялся среди односельчан, и это становилось его устойчивым прозвищем на всю жизнь.

В написании фамилии встречаются колебания: Перязев и Пирязев. Это не ошибка, а следствие диалектного произношения: в некоторых говорах безударное «и» звучало ближе к «е». Поэтому в документах XIX–XX веков одна и та же семья могла записываться по-разному. Современное написание Перязев чаще встречается в Поволжье, там, где исторически жили эрзяне, и в регионах, куда они переселялись.