Фамилия Песчанникова — женская форма от Песчанников, и её происхождение напрямую связано с песком. Вопреки возможной догадке, предок был не просто жителем песчаной местности, а, скорее всего, человеком определённого ремесла. В русских говорах «песчанником» называли торговца песком или того, кто его добывал и возил. В условиях деревянного строительства и отсутствия цемента песок был ходовым товаром: его использовали для засыпки, для посыпки дорог и в стекольном деле. Прозвище Песчанник мог получить и человек, живший на песчаном грунте, но ремесленная версия выглядит убедительнее, так как суффикс -ник в основе фамилии чаще указывает на деятеля.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала появилось прозвище Песчанник, затем от него образовалось отчество Песчанников — «сын Песчанника». Суффикс -ов присоединился к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, что стандартно для центральной России. Фамилия довольно редкая, и её география тяготеет к южным регионам, где песчаные почвы встречаются чаще, а также к областям с развитым гончарным или стекольным промыслом. Например, в Тульской и Калужской губерниях фиксировались крестьяне с этой фамилией, что не противоречит версии о ремесле.

Стоит отметить, что фамилию могли записать и как Пещаников — через «ща» из-за местного произношения, но это одна и та же основа. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются в группе фамилий от названий профессий, и Песчанников стоит в одном ряду с Печниковым, Сыромятниковым и другими «деятельными» фамилиями. Встречаются и однокоренные фамилии — Песков, Песчаный, Песочников, — но Песчанникова выделяется именно суффиксом -ник, который не даёт спутать её с простым указанием на место жительства.