Фамилия Песчаненко образована по типичной для украинской антропонимии модели — суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (малый, молодой). Сейчас это один из самых распространенных фамильных суффиксов на востоке и юге Украины. Основа здесь — прозвище Песчаный, которое могли дать человеку по месту жительства или роду занятий.

Корень «песок» указывает на географическую привязку: Песчаным называли того, кто жил на песчаной почве, у песчаного берега реки или в селе с похожим названием. На Украине и юге России немало топонимов Песчаное, Песчанка, Песчаная. Человек, переехавший из такого места в другое село, получал прозвище по старому адресу — Песчаный, а его дети уже становились Песчаненками.

Возможна и профессиональная версия. В южных губерниях, где песок использовался в строительстве или стекольном деле, Песчаным могли прозвать работника, связанного с добычей или перевозкой песка. Однако эта гипотеза менее вероятна: топонимические прозвища встречаются чаще, чем профессиональные, в фамилиях на -енко.

В написании фамилии встречается вариант Пеща́ненко — с буквой «щ» вместо «сч». Это не ошибка, а следствие живого произношения: в украинских и южнорусских говорах сочетание «сч» часто звучит как долгое мягкое «щ». Поэтому обе формы — Песчаненко и Пещаненко — по сути однофамильцы, и искать корни стоит в одних и тех же местах.

Фамилия недворянская: модели на -енко характерны для казачества, крестьянства и мещанства. В реестрах Запорожского войска или в метрических книгах Харьковской, Полтавской, Екатеринославской губерний носители фамилии встречаются с XVIII века. Знатных родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для «географических» украинских фамилий.