Фамилия Песковацков — редкий случай в русской ономастике, где переплелись сразу две словообразовательные модели, причём одна из них почти исчезла. Если разобрать её по составу, бросается в глаза суффикс -цк-, который обычно встречается в фамилиях польского или украинского происхождения (например, Заболоцкий, Трубецкой). Но здесь он встроен в русскую основу, что выдаёт попытку «облагородить» фамилию по польскому образцу или указать на географическое происхождение.

Основа фамилии — Песковац (или Песковец). Это прозвище или топоним, образованный от слова «песок». В русских говорах «пескова́тый» — песчаный, «пескова́ц» — человек, живущий на песчаной почве, либо прозвище худого, «сыпучего» человека. Встречаются и названия деревень — Песковцы, Песковатое, Песковатка. Носитель прозвища Песковац мог быть выходцем из такого села.

Дальше в дело вступает русский суффикс -ов, который превращает прозвище в фамилию: Песковац + ов = Песковацков. Буквально: «сын Песковаца». Такая конструкция — прозвище на -ец/-ац плюс фамильный суффикс — встречается нечасто, но не единична: ср. Конецков (от Конец), Дворецков (от Дворец). Фамилия Песковацков могла возникнуть в южнорусских или западнорусских областях, где были сильны польские влияния и где песчаные почвы — обычное дело.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современных справочниках Песковацков встречается крайне редко — в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, что косвенно подтверждает южное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятнее всего, был крестьянином или однодворцем, жившим на песчаной земле, либо получил прозвище за внешнюю «песчаность» — сухость, худобу или цвет волос.