Фамилия Песцова напрямую связана с прозвищем Песец, которое получил, скорее всего, родоначальник семьи. Песцом на Руси называли полярную лисицу — ценного пушного зверя, обитающего за Северным полярным кругом, в тундре и лесотундре. Это «профессиональное» именование: так могли прозвать человека, чей промысел был связан с добычей этого зверя, дававшего дорогой мех, который на севере составлял основу пушной торговли.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, а затем и родовое окончание -а, указывающее на принадлежность женщине или жене. Впрочем, в современном употреблении форма Песцова — это женский вариант мужской фамилии Песцов, как, например, Иванова от Иванов. Мужской вариант фамилии, Песцов, встречается чаще и тоже произошёл от того же прозвища.

Прозвище Песец могло закрепиться за охотником, промышлявшим полярную лисицу, или за торговцем её шкурами. В северных регионах, где песец был обычным зверем, охота на него считалась делом трудным и почётным. Зверь этот известен хитростью и выносливостью: он роет сложные подземные лабиринты с десятками входов, годами использует одни и те же норы, а зимой довольствуется простым логовом в снегу. Особенно ценился голубой песец, шкурки которого шли на воротники и шапки для знати, а позже разведение этих зверей наладили даже на фермах.

Не исключено, что прозвище Песец носил человек с пышным, светлым мехом-волосами или, наоборот, хитрый и изворотливый, как этот полярный зверь. Но главная версия всё же промысловая: фамилия Песцова, как и Песцов, хранит память о суровом северном ремесле, где умение выследить и добыть песца ценилось высоко.