Фамилия Петериков образована от имени Петерика — уменьшительной формы канонического имени Пётр. Имя Пётр, пришедшее из греческого (petros — «камень», «скала»), было одним из самых распространённых на Руси после крещения, и его производных насчитываются десятки: Петров, Петухов, Петрищев, Петраков, Петрунин. Петерика — это нестандартный, редкий вариант уменьшительного суффикса -ик, который в русской антропонимии встречается реже, чем привычные -ка, -ушка, -енька. Такая форма могла бытовать в определённых местных говорах или в семейном обиходе, где имя «Петерика» звучало как ласковое, почти домашнее прозвище.

Патронимический суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась как «сын Петерики» или «потомок Петерики». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Петерикин), здесь мы видим именно модель с суффиксом -ов, что типично для фамилий, основанных на полных или уменьшительных именах с твёрдым окончанием. В данном случае основа Петерик (с нулевым окончанием) дала Петериков.

Географически фамилия Петериков редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Она встречается разрозненно, чаще в центральных и северных областях России, где имя Пётр было особенно популярно, а местные говоры могли сохранять архаичные уменьшительные формы. В списках однокоренных фамилий (Петерин, Петеричев, Петерихин) Петериков стоит особняком именно из-за суффикса -ик, который не является типичным для массового образования русских фамилий.

С точки зрения социального происхождения, Петериковы, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или посадскому сословию. Фамилия не дворянская и не купеческая — такие редкие патронимические формы обычно закреплялись в среде, где имя записывали «по отцу» в церковных метриках, а не по родовому прозвищу. Предок носителя этой фамилии был простым человеком, которого в деревне или в городе знали как Петерику — возможно, младшего сына Петра или человека небольшого роста, но точное значение прозвища сегодня восстанавливается только через имя.

Споров о происхождении фамилии практически нет: она однозначно восходит к имени Пётр. Альтернативная версия — от прозвища Петерик, связанного с диалектным словом «петерь» (корзина, кузов), — маловероятна, так как суффикс -ик в таком случае дал бы фамилию Петереков, а не Петериков. Таким образом, этимология ясна: перед нами редкий, но прозрачный пример патронимической фамилии от нестандартной уменьшительной формы имени Пётр.