Фамилия Петрихина — женская форма фамилии Петрихин. В основе её лежит мужское личное имя Петр, одно из самых распространённых на Руси после Крещения. Но не всё так прямолинейно: фамилия образована не напрямую от канонической формы Пётр, а от его разговорного, народного варианта — Петриха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Петрихин буквально значит «сын Петрихи» или «человек из рода Петрихи».

Разберёмся с самим именем Петриха. Это не просто уменьшительная форма (их было много: Петруша, Петя, Петька, Петруха). Форма на -иха в русских говорах имела особый оттенок. Чаще всего так называли женщину — жену Петра (по модели «Иван — Иваниха»). В северных и сибирских говорах, а также в некоторых областях Поволжья, прозвище на -иха могли дать и мужчине, если он был упрямым, хозяйственным или просто носил имя Пётр в таком «тяжёлом», простонародном звучании. Таким образом, ваш предок по мужской линии мог быть либо Петром, которого в деревне кликали Петрихой (за характер или в шутку), либо сыном женщины, которую звали Петриха (то есть вдовы или жены Петра). Второй вариант для фиксации фамилии менее вероятен, но полностью исключать его нельзя.

Географически фамилия Петрихин и её женская форма Петрихина тяготеют к северу и центру России. Это не южнорусская и не украинская фамилия: там преобладали бы формы Петренко, Петровский или Петрук. Суффикс -ихин встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на более позднее оформление фамилии в крестьянской среде после отмены крепостного права, когда фамилии давали по прозвищу или имени главы семьи в бытовом, «уличном» варианте.

Интересная деталь: фамилия Петрихин стоит в одном ряду с такими как Степихин, Кузьмихин, Микитихин. Все они образованы от «бабьих» форм имён, что для русского ономастикона — явление не массовое, но очень характерное для определённых регионов (Вологодчина, Архангельская область, Пермский край). Если ваши предки родом оттуда, то фамилия Петрихина — прямое указание на то, что в основе лежит не книжное, а живое, деревенское имя, которое закрепилось за родом.