Фамилия Петрин напрямую отвечает на вопрос, откуда она взялась: это отчество, образованное от уменьшительной формы имени Пётр. В основе лежит просторечное имя Петря, которое на Руси использовали как ласковое или обиходное обращение к Петру. Получается цепочка: древнегреческое имя Петрос (πέτρος) — «камень», затем его русская народная форма Петря, и уже от неё — фамилия Петрин. Так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, звались Петями или Петрями, а их дети и внуки стали писаться Петриными.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов (Петров), которые образовывались от форм с твёрдым окончанием (Петр), суффикс -ин указывает на более мягкую, разговорную форму имени. Это типичный пример того, как одна и та же основа дала целый веер фамилий: Петров, Петрухин, Петраков, Петрищев, Петрушин. Петрин стоит в этом ряду особняком — он звучит короче и, возможно, древнее многих других.

Важно понимать, что фамилия Петрин не имеет отношения к слову «петля» или «петрить» в смысле «понимать». Народная этимология иногда пытается связать её с этими словами, но лингвисты единодушны: корень здесь чисто христианский, календарный. Имя Пётр было одним из самых распространённых на Руси после крещения, поэтому и производных от него фамилий множество. Петрин — одна из тех, что возникла не в церковной, а в бытовой среде, где имя сокращали и переделывали на свой лад.

География фамилии широкая, но особенно часто она встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Пётр было популярно среди крестьян и посадских людей, а не только в дворянской среде. В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания крестьян Петря и их детей, записанных как Петрины. Впрочем, точных статистических данных по распространённости фамилии в разные эпохи нет — можно лишь говорить о её устойчивом присутствии в общерусском ономастиконе.

Если ваш предок носил фамилию Петрин, то с высокой долей вероятности он был потомком человека по имени Петря. Это имя могло звучать и как самостоятельное, не обязательно сокращение от Петра: в некоторых говорах Петрей называли старшего в роду или просто уважаемого человека. Но основная версия остаётся главной: Петрин — это «сын Петри», то есть сын Петра. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, что делает её типичным примером русского фамильного имени, выросшего из живого общения.