Фамилию Петрини стоит рассматривать в первую очередь не как русскую, а как итальянскую по происхождению. В русском языке она встречается редко и, скорее всего, попала к нам вместе с переселенцами, специалистами или через смешанные браки, особенно в XIX — начале XX века, когда в России работало много итальянских архитекторов, музыкантов и художников.

Модель образования здесь прозрачна: основа «Петр» (итальянское Pietro) плюс уменьшительно-ласкательный суффикс -ini. В итальянской ономастике такие фамилии — одни из самых распространенных. Суффикс -ini указывает на «маленького» или, что чаще, на принадлежность к роду: Петрини буквально означает «маленький Пьетро» или «потомок Пьетро». Это аналог русских фамилий с суффиксом -ин, но с другим оттенком: если русский Петров — это «сын Петра», то итальянский Петрини — скорее «малыш Петр» или «из рода Петровых», с оттенком ласкательности.

В Италии фамилия Петрини (Petrini) особенно распространена в Тоскане и Лацио. Встречается она и в форме Петрино (Petrino), что является ещё более редким вариантом. В России носители фамилии Петрини, как правило, сохраняют её в исходном написании, не склоняя по падежам (мужской род) или склоняя как женскую фамилию (для женщин). Никакой славянской этимологии у неё нет — корень уходит к апостолу Петру, чьё имя стало основой для тысяч фамилий по всей Европе.