Фамилия Петрива звучит непривычно для русского уха, и причина в её происхождении: это типично украинская фамилия, образованная не по великорусской модели на -ов/-ев или -ин. Её основа — мужское имя Пётр (в украинском произношении Петро), а суффикс -ив (в русской транскрипции -ива) указывает на принадлежность или родство. Буквально Петрива означает «чей?» — Петрова, то есть сын или потомок Петра. Такая модель с ударением на последний слог (Петрива́) распространена в западных областях Украины, особенно в Галиции и на Волыни, где фамилии на -ив, -ук, -юк вытеснили русские патронимы.

В отличие от русской фамилии Петров, которая напрямую указывает на отца, форма Петрива застыла в родительном падеже единственного числа: «из рода Петра». Это сближает её с сербскими и хорватскими фамилиями на -ич, но в украинском языке окончание -ив стало самостоятельным фамильным суффиксом. Интересно, что в польском влиянии на украинскую ономастику иногда видят причину такого окончания, но для фамилии Петрива это скорее местная народная традиция, чем заимствование.

Сословно предки носителей фамилии Петрива, скорее всего, были крестьянами или казаками. Дворянских родов с таким окончанием почти не встречается — в Речи Посполитой шляхта предпочитала фамилии на -ский или -ович. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Петрива, они, вероятно, жили в сельской местности на западе Украины, где имя Пётр было одним из самых распространённых, а фамилия закрепилась за целым родом, а не за одним человеком.

В современной России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев с Украины или в смешанных браках. Написание с буквой «и» в конце (Петрива, а не Петрив) — это русская адаптация: в украинском оригинале фамилия выглядит як Петрів, но при склонении по-русски её часто оставляют в форме женского рода, чтобы избежать путаницы с отчеством.