Фамилия Петроводкин — редкий случай, когда на первый взгляд ясная основа оказывается ловушкой. Кажется, что перед нами фамилия, образованная от имени Пётр с помощью патронимического суффикса -ов и уменьшительного -к(а) (Петроводка — «маленький Пётр»). Но в реальной практике русских фамилий такая модель почти не встречается: двойной суффикс -ов-к-ин (Петров + Овд + кин) выглядит нагромождённым и неестественным для классического отчества.

Вероятнее всего, перед нами составная фамилия, где вторая часть — Оводкин. Овод — древнерусское нецерковное имя или прозвище. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Овод, крестьянин (1495 год), а фамилия Оводкины фиксируется в XVI веке в Новгородских писцовых книгах. Таким образом, Петроводкин — это соединение двух разных родовых прозвищ: Пётр (или Петров) и Оводкин. Такие сдвоенные фамилии давали при слиянии двух семей, при передаче земли или при усыновлении, когда наследник получал фамилию обоих родителей. В официальных документах XVIII–XIX веков встречается написание Петро-Оводкин, которое позже стянулось в одно слово.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: единичные записи Петроводкиных встречаются в метрических книгах Тверской и Псковской губерний. Это косвенно подтверждает версию о новгородском корне Оводкиных. Вторая версия, менее правдоподобная, — что фамилия образована от прозвища Петроводка, данного человеку, который «водил Петра» (например, сопровождал боярина или священника с таким именем). Но для русского прозвища это слишком описательно и громоздко, поэтому версия слияния двух фамилий остаётся основной.

Если ваши предки носили фамилию Петроводкин, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды, где практика двойных фамилий была распространена для сохранения родовой памяти при объединении хозяйств. Ударение, судя по аналогии с фамилиями типа Голодкин или Молодкин, падает на третий слог: Петрово́дкин.