Фамилия Петрягина образована от мужского крестильного имени Пётр, которое в переводе с древнегреческого означает «камень». Однако напрямую к канонической форме имени фамилия не восходит: в её основе лежит народная, обиходная форма — Петряга. Такие формы возникали в крестьянской и посадской среде как ласковые или, наоборот, фамильярные варианты имён, и именно они чаще всего становились источником фамилий у простого сословия. Если бы предок носил полное имя Пётр, фамилия звучала бы как Петров или Петровский, а Петрягин указывает на более тесный, бытовой круг общения, где человека звали сокращённо.

Суффикс -яга в имени Петряга — характерная черта русской народной ономастики. Подобные образования встречаются у многих имён: Степан — Степаняга, Иван — Иваняга. Этот суффикс придавал имени оттенок просторечия и одновременно принадлежности к определённой среде. Поэтому версия о простом происхождении основателя рода выглядит правдоподобной: скорее всего, это был крестьянин, ремесленник или посадский человек, которого в деревне знали под именем Петряга.

Сама фамилия Петрягина — женская форма, а мужская, Петрягин, закрепилась за потомками этого человека. Модель образования типична для русских фамилий: к основе, оканчивающейся на гласный, добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей ты?» — «Петрягин», то есть сын или человек Петряги). Такой способ словообразования преобладал на севере и в центральных регионах России, тогда как на юге чаще использовали -ов/-ев.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму имени, которая в современном русском языке уже не употребляется как самостоятельное имя. Это делает Петрягиных носителями редкого ономастического следа: по фамилии можно реконструировать, как звучало имя предка в живой речи несколько веков назад. В письменных источниках форма Петряга встречается в документах XVI–XVII веков, что косвенно подтверждает давность возникновения фамилии. Однако точных дат и конкретных исторических носителей фамилии Петрягина в доступных справочниках нет, поэтому говорить о знаменитых представителях рода преждевременно.

Фамилия не имеет отношения к слову «петлять» или «петля», несмотря на внешнее сходство. Единственная надёжная этимологическая линия ведёт к имени Пётр, а всё остальное — народные домыслы, которые не выдерживают проверки историческими данными.