Фамилия Петрягин образована от мужского крестильного имени Пётр, которое в переводе с древнегреческого означает «камень». В основу фамилии легла производная, народная форма имени — Петряга. Так на Руси называли Петра в быту, среди своих, и это имя-основа само по себе указывает на тёплое, домашнее отношение к человеку.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Петрягин буквально означает «сын Петряги» или «человек из семьи Петряги». Это типичная русская модель, которая закрепилась за потомками. Сама же форма Петряга — редкий случай: чаще от имени Пётр образовывали фамилии через уменьшительные варианты Петров, Петрушин, Петрищев. Форма с суффиксом -яг- встречается реже, и это делает фамилию заметной на фоне однокоренных.

Прозвище Петряга могло закрепиться за человеком не только по имени. В некоторых говорах так называли упрямого, своенравного человека, который «стоит на своём», как камень. Учитывая прямой перевод имени, здесь мы видим редкий случай, когда народная этимология и значение имени совпадают: камень как символ твёрдости характера.

География фамилии не привязана к одной области: Петрягины встречаются и в центральных русских регионах, и в Поволжье. Это говорит о том, что имя-основа было распространено повсеместно, а не локально. Сословного барьера фамилия не имела: её носили и крестьяне, и посадские люди, поскольку имя Пётр было одним из самых частых в святцах.

Если ваши предки носили фамилию Петрягин, скорее всего, родоначальника звали Петром, и в семье его ласково или буднично величали Петрягой. Фамилия сохранила этот живой оттенок речи, который сегодня уже не услышишь в обиходе.