Фамилия Петряйкина — женская форма фамилии Петряйкин, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Петряйка. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Пётр, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка и означает «камень» или «скала». Суффикс -айк- (в форме Петряйка) — характерный для русских народных говоров способ образования обиходных, «домашних» имён: от Петра получали Петрушу, Петряя, а затем и Петряйку. То есть Петряйка — это «маленький Пётр» или просто ласковое обращение к человеку по имени Пётр.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Петряйк- добавляется суффикс притяжательного прилагательного -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Петряйкин, то есть сын Петряйки. Такая модель — одна из самых распространённых в России, особенно в северных и центральных губерниях, где фамилии на -ин и -ов образуют основной массив. Соответственно, Петряйкина — это «дочь» или «жена» Петряйкина, но в современном употреблении фамилия просто передаётся по наследству.

Интересная деталь: в отличие от более частых форм вроде Петров или Петрушин, фамилия Петряйкин сохранила редкий суффикс -айк-. В ономастике такие варианты считаются диалектными и указывают на конкретную местность, где имя Петряйка бытовало. Скорее всего, предки носителей фамилии жили в регионах с владимирскими или ярославскими говорами — именно там уменьшительные имена с -ай- (Михай, Петряй, Силай) были особенно популярны. Фамилия не дворянская и не купеческая: по социальному происхождению она типично крестьянская, и её носители в XIX веке чаще всего были государственными или помещичьими крестьянами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Петряйкин стоит в одном ряду с Петрягиным, Петряевым и Петряковым. Все они образованы от разных прозвищных форм одного имени Пётр, но именно Петряйкин — самый «ласковый» вариант, потому что суффикс -айк- в русских говорах нёс оттенок нежности или уменьшительности. Споров о происхождении фамилии практически нет: версия с именем Пётр — единственная убедительная. Альтернативные гипотезы, связывающие основу с тюркскими корнями, не находят подтверждения, так как слово «петряй» не зафиксировано в тюркских языках в качестве самостоятельного прозвища. Таким образом, фамилия Петряйкина — это живое свидетельство народной любви к имени Пётр и местных речевых привычек, которые превратили строгое церковное имя в домашнее, почти игрушечное Петряйка.